賭徒謬誤(一)

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賭徒謬誤(一)

帖子 maltz » 2023-03-21, 09:50

老王投擲一枚質地均勻的硬幣,第一次是正面。第二次還是正面的機會為:
  1. = ½
  2. > ½
  3. < ½
Ans: A

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賭徒謬誤(二)

帖子 maltz » 2023-03-21, 09:51

老王旋轉兩枚質地均勻的硬幣,並一一用碗蓋住。待硬幣躺平後,小李偷看結果。
老王問小李:「有沒有正面?」
小李回答:「有。」
當老王打開兩個碗,兩個硬幣都是正面的機會為:
  1. 1
  2. ½
  3. ¼
  4. 0
Ans: C

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賭徒謬誤(三)

帖子 maltz » 2023-03-21, 09:53

老王旋轉兩枚質地均勻的硬幣,並一一用碗蓋住。待硬幣躺平後,小李偷看結果,發現是一正一反。老王翻開第一個碗,發現是正面。當老王打開第兩個碗,第二個硬幣也是正面的機會為:
  1. 1
  2. ½
  3. ¼
  4. 0
Ans: E

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賭徒謬誤(四)

帖子 maltz » 2023-03-21, 09:55

老王旋轉兩枚質地均勻的硬幣,並一一用碗蓋住。待硬幣躺平後,小李偷看結果,但是什麼也不說。老王隨意打開一個碗,發現為正面。當老王打開第二個碗,硬幣還是正面的機會為:
  1. = ½
  2. > ½
  3. < ½
  4. 取決於小李看見了什麼
Ans: D

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賭徒謬誤(五)

帖子 maltz » 2023-03-21, 09:56

老王旋轉兩枚質地均勻的硬幣,並一一用碗蓋住。待硬幣躺平後,老王隨意打開一個碗,發現為正面。當老王打開第二個碗,硬幣還是正面的機會為:
  1. = ½
  2. > ½
  3. < ½
Ans: A

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賭徒謬誤(六)

帖子 maltz » 2023-03-21, 09:57

老王旋轉一百枚質地均勻的硬幣,並一一用碗蓋住。待硬幣躺平後,老王隨意打開九十九個碗,發現均為正面。當老王打開第一百個碗,硬幣還是正面的機會為:
  1. = ½
  2. > ½
  3. < ½
Ans: A

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賭徒謬誤(七)

帖子 maltz » 2023-03-21, 09:58

老王投擲一枚質地均勻的硬幣,已經出現九十九次正面。第一百次還是正面的機會為:
  1. = ½
  2. > ½
  3. < ½
Ans: A

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賭徒謬誤小結

帖子 maltz » 2023-03-21, 09:59

一,先前一直輸或一直贏,並不會影響下一把贏的概率。
二,即使全部的骰子都已經擲出,只要不觀測,先前一直開出輸或贏,下一把的概率就還是一樣的。
三,若全部的骰子都已經擲出,並且進行觀測,先前公開的輸贏,會影響下一個公開的贏的概率。

由一、二:未來即使已經被決定,只要無法事先觀測,則概率不變。未來不可知論與宿命論都是一樣的。
由二、三:一旦進行觀測,則疊加態坍縮。難道量子物理原來只是數學上的事實?

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