賭徒謬誤(一)

[maltz]

老王投擲一枚質地均勻的硬幣，第一次是正面。第二次還是正面的機會為：

1. = ½
2. > ½
3. < ½

Ans: A

[maltz]

老王旋轉兩枚質地均勻的硬幣，並一一用碗蓋住。待硬幣躺平後，小李偷看結果。
老王問小李：｢有沒有正面？｣
小李回答：｢有。｣
當老王打開兩個碗，兩個硬幣都是正面的機會為：

1. 1
2. ½
3. ⅓
4. ¼
5. 0

Ans: C

[maltz]

老王旋轉兩枚質地均勻的硬幣，並一一用碗蓋住。待硬幣躺平後，小李偷看結果，發現是一正一反。老王翻開第一個碗，發現是正面。當老王打開第兩個碗，第二個硬幣也是正面的機會為：

1. 1
2. ½
3. ⅓
4. ¼
5. 0

Ans: E

[maltz]

老王旋轉兩枚質地均勻的硬幣，並一一用碗蓋住。待硬幣躺平後，小李偷看結果，但是什麼也不說。老王隨意打開一個碗，發現為正面。當老王打開第二個碗，硬幣還是正面的機會為：

1. = ½
2. > ½
3. < ½
4. 取決於小李看見了什麼

Ans: D

[maltz]

老王旋轉兩枚質地均勻的硬幣，並一一用碗蓋住。待硬幣躺平後，老王隨意打開一個碗，發現為正面。當老王打開第二個碗，硬幣還是正面的機會為：

1. = ½
2. > ½
3. < ½

Ans: A

[maltz]

老王旋轉一百枚質地均勻的硬幣，並一一用碗蓋住。待硬幣躺平後，老王隨意打開九十九個碗，發現均為正面。當老王打開第一百個碗，硬幣還是正面的機會為：

1. = ½
2. > ½
3. < ½

Ans: A

[maltz]

老王投擲一枚質地均勻的硬幣，已經出現九十九次正面。第一百次還是正面的機會為：

1. = ½
2. > ½
3. < ½

Ans: A

[maltz]

一，先前一直輸或一直贏，並不會影響下一把贏的概率。
二，即使全部的骰子都已經擲出，只要不觀測，先前一直開出輸或贏，下一把的概率就還是一樣的。
三，若全部的骰子都已經擲出，並且進行觀測，先前公開的輸贏，會影響下一個公開的贏的概率。

由一、二：未來即使已經被決定，只要無法事先觀測，則概率不變。未來不可知論與宿命論都是一樣的。
由二、三：一旦進行觀測，則疊加態坍縮。難道量子物理原來只是數學上的事實？